Question

разложите на множители:
1)7m-n=49m в квадрате-n в квадрате
2)4x в квадрате-(4xy)+y в квадрате-16
3)xy в 4 степени-2y в 4 степени-xy+2y
4)9-x в квадрате-(2xy)-y в квадрате

Answer 1

1) Раскладываем выражение с правой части на (7m - n)*(7m+n)
       (7m-n) - (7m-n)(7m+n) = 0
       (7m-n)(1 - 7m+n) = 0
2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x-y)^2 - 16 (мы свернули в формулу первые три слагаемые) = (2x-y-4)(2x-y+4)
3) xy^4 - 2y^4 - xy +2y = y^4(x-2) - y(x-2) = (x-2)(y^4 - y)
4) 9 - x^2 - 2xy - y^2 = (делаем то же самое, что в пункте 2, но с последними тремя слагаемыми) 9 - (x+y)^2 = (3-x-y)(3+x+y)
Во всех четырёх пунктах я применяла формулы сокращённого умножения:
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)