Question

Поезд, двигаясь под уклоном, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19м/с. Найти ускорение и начальная скорость

Answer 1

$left { {{S=V_0t+frac{at^2}{2}} atop {V=V_0+at}} right. \\\left { {{S=V_0t+frac{at^2}{2}} atop {a=frac{V-V_0}{t}}} right. \\\S=V_0t+frac{(frac{V-V_0}{t})t^2}{2}\\S=V_0t+frac{(V-V_0)t}{2}\\2S=2V_0t+Vt-V_0t$

$frac{2S}{t}=2V_0+V-V_0\\frac{2S}{t}-V=V_0$

V= 19 м/с
S= 340 м
t = 20 с

$V_0=frac{2*340}{20}-19=15 frac{m}{c}$

Мы нашли начальную скорость, теперь найдём ускорение:

$a=frac{V-V_0}{t}\\a=frac{19-15}{20}=0,2 frac{m}{c^2}$

Ответ: a= 0,2 м/с² ; V₀ = 15 м/с.