Question

Помогите,пожалуйста,решить номер 171 (даю 70 баллов!)

Answer 1

$\log_33x+\log_3(4x+1)=\log_{4x^2+x}9\\ \log_3(3x(4x+1))=\frac{1}{\log_9(4x^2+x)}\\ 1+\log_3(4x^2+x)=\frac{2}{\log_3(4x^2+x)}\\ y=\log_3(4x^2+x)\\ 1+y=\frac{2}{y}\\ y^2+y-2=0\\ y_1=1;y_2=-2\\\\ 1) y_1=1\\ 4x^2+x=3\\ x_1=-1;x_2=\frac{3}{4}\\\\ 2)y_2=-2\\ 4x^2+x=\frac{1}{9}\\ x_3=-\frac{1}{3}; x_4=\frac{1}{12}$

Отрицательные корни отбрасываются по ОДЗ первого логарифма
Ответ: $\{\frac{1}{12}; \frac{3}{4}\}$

Answer 2

Решение во вложении.