Question

найдите 3 числа, из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел =85.А произведение двух больших чисел =115

Answer 1

Пусть  а, b, c,  искомые числа.
По условию
ab=85
откуда
a=$frac{85}{b}$
bc=115
откуда
с=$frac{115}{b}$
a<b
b<c
Введем новое неизвестное х, тогда по условию
b-a=x
c-b=x
Получаем равенство
b-a=c-b
b+b=c+a
2b=c+a
подставляем вместо a и с, равенства из предыдущих уравнений
$2b= frac{115}{b}+ frac{85}{b} \ 2b= frac{200}{b}\ 2 b^{2} =200\ b^{2} =100\ b=10$
Итак, второе искомое число 10
85:10=8,5 это первое искомое число
115:10=11,5 это третье искомое число
Ответ: искомые числа 8,5, 10 и 11,5