Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=х^2+х в точке а=2

Answer 1

ДАНО
Y(x) = x² + x
a = 2
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле:
y = Y'(a)*(x - a) + Ya).
Находим значения.
Производная - Y'(x) = 2*x + 1
Y'(2) = 2*2 + 1 = 5
Вычисляем значение функции.
Y(2) = 2*2+2 = 6
Составляем уравнение касательной.
y = 5*(x-2)+6 = 5*x - 4 - уравнение - ОТВЕТ
Рисунок с графиком в приложении.