Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

$frac{1}{sqrt{5}-sqrt{3}+2}$

Answer 1

() = 1*(√5-√3 -2) / (√5-√3+2)(√5-√3 -2) =1*(√5-√3 -2) / ((√5-√3)^2-2^2) =
   = (√5-√3 -2) / ((√5-√3)^2-4) =(√5-√3 -2) / (8-2√15-4) =
   =(√5-√3 -2) / (4-2√15) = (√5-√3 -2)(4+2√15) / (4-2√15)(4+2√15) = 
   = (√5-√3 -2)(4+2√15) / (4^2 - (2√15)^2 ) = (√5-√3 -2)(4+2√15) / (16 - 60 )=
   =(√5-√3 -2)(4+2√15) / -44 = - (√5-√3 -2)(4+2√15) / 44
числитель может иметь другой вид, но знаменатель Избавлен от иррациональности