Question

докажите тождество. 1 +котангенс т/1 +тангенс  т =котангенс  т

Answer 1

$frac{1+ctgt}{1+tgt}= frac{1+ frac{1}{tgt} }{1+tgt} = frac{ frac{tgt+1}{tgt} }{1+tgt}= frac{tgt+1}{(tgt+1)tgt}= frac{1}{tgt}=ctgt$

Answer 2

$1+ctgt/1+tgt=1+ frac{1}{tgt} /1+tgt=tgt+1/tg(1+tgt)=1/tgt=ctgt$