Question

на рисунке показаны изображение параболы y = ax ^ 2 + bx + c Определите знаки чисел a, b, c.

Answer 1

     y=ax²+bx+c
1) Верви параболы направлены вверх => a>0
    Парабола пересекает ось Ох в двух точках х₁ и х₂, причём
    х₁>0 и x₂>0  => x₁*x₂>0
    x₁*x₂=c => c>0
     x₁+x₂=-b 
     x₁>0 и x₂>0 => x₁+x₂>0 => -b>0 => b<0
     Ответ: a>0, b<0, c>0

2) Верви параболы направлены вниз => a<0
    Парабола пересекает ось Ох в двух точках х₁ и х₂, причём
    х₁>0 и x₂>0  => x₁*x₂>0 
    x₁*x₂=c => c>0
     x₁+x₂=-b 
     x₁>0 и x₂>0 => x₁+x₂>0 => -b>0 => b<0
     Ответ: a<0, b<0, c>0