Question

Сократить дробь (3x^2+5x-2)/x^2-3x-10

Answer 1

$\frac{3 x^{2} +5x-2}{ x^{2} -3x-10}= \frac{(3x-1)(x+2)}{(x-5)(x+2)}= \frac{(3x-1)}{(x-5)} \\ 3 x^{2} +5x-2= 3(x- \frac{1}{3})(x+2)=(3x-1)(x+2) \\ 3 x^{2} +5x-2=0 \\ D= 25+24=49 \\ x_{1}= \frac{(-5+7)}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3} \\ x_{2}= \frac{(-5-7)}{6}= \frac{-12}{6}=-2 \\ x^{2} -3x-10= (x-5)(x+2)\\ x^{2} -3x-10=0 \\ x_{1}= 5, x_{2}= -2$