Question

Найти экстремумы функции:
f(x) = x + кв.к(3 - х)

Answer 1

$f(x)=x+ \sqrt{3-x}$

ООФ:
$3-x \geq 0 \ \Rightarrow \ x \leq 3$

$f'(x)=1+ \dfrac{1}{2 \sqrt{3-x} } \cdot(-1)=1- \dfrac{1}{2 \sqrt{3-x} } \\ \\ \dfrac{1}{2 \sqrt{3-x} } =1 \\ 2 \sqrt{3-x}=1 \\ 3-x= \dfrac{1}{4} \\ x= \dfrac{11}{4} \\ \\ f( \dfrac{11}{4})= \dfrac{11}{4}+ \sqrt{3- \dfrac{11}{4} }= \dfrac{13}{4}=3,25 \ - \ max$

Ответ: 3,25 - максимум функции.