Question

${3}^{x} \times \sqrt{5x - {x}^{2} + 14 } \leqslant 27 \times \sqrt{5x - {x}^{2} + 14 }$
решить неравенство

Answer 1

$\mathtt{3^x\sqrt{5x-x^2+14}\leq27\sqrt{5x-x^2+14};~\sqrt{5x-x^2+14}(3^x-27)\leq0}$

$\displaystyle\mathtt{\sqrt{5x-x^2+14}(x-3)\leq0;~\left\{{{x-3\leq0}\atop{5x-x^2+14\geq0}}\right\left\{{{x\leq3}\atop{x^2-5x-14\leq0}}\right}\\\mathtt{\left\{{{x\leq3}\atop{-2\leq x \leq7}}\right}$

ОТВЕТ: $\mathtt{-2\leq x \leq3}$