Question

В треугольнике АВС ∠В = 60 градусов, ∠С=30 градусов, ВС = 2. Найдите площадь.

Answer 1

Угол А = 180° - угол С - угол В = 180° - 30° - 60° = 90° => треугольник АВС - прямоугольный

АВ = 0.5 * ВС = 0.5 * 2 = 1 (как катет, лежащий против угла в 30°)

АС^2 = ВС^2 - АВ^2 = 4 - 1 = 3
АС = корень из 3

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S = (корень из 3 * 1) / 2 = (корень из 3) / 2

Ответ: S = (корень из 3) / 2