Question

Упростите и найдите значение алгебраической дроби 1)6х^2+12ху/5ху+10у^2 при х=2/3 у=-0,4. 2)х^2+6ху+9у^2/4х^2+12ху при х=-0,2 у=-0,6
Помогите пожалуйста

Answer 1

$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)} = \frac{6x}{5y} \\ \\ x= \frac{2}{3} ; y = -0.4 \\ \\ \frac{6* \frac{2}{3} }{5*(-0.4)} = \frac{4}{-2} = - 2$

$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2+12xy} = \frac{x^2+2*x*3y + (3y)^2}{4x(x +3y)} = \frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)} = \\ \\ = \frac{x+3y}{4x} = \frac{x}{4x} + \frac{3y}{4x} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} * \frac{y}{x} = 0.25 + 0.75* \frac{y}{x} \\ \\ x = -0.2 ; y = -0,6 \\ \\ 0.25 + 0.75 * \frac{-0.6}{-0.2} = 0.25 +0.75*3 =2.5$