Предмет: Геометрия,
автор: Milochann
В прямоугольном треугольнике ABE с прямым углом E проведена биссектриса BT , причём AT=15,TE=12.Найдите площадь треугольника ABT
Ответы
Автор ответа:
5
Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.
Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:


По теореме Пифагора:


Площадь треугольника ΔABE равна:

Площадь треугольника ΔTBE равна:

Площадь треугольника ΔABT равна:

Ответ: 270
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ.
Воспользуемся свойством биссектрисы: биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е.:
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника ΔABE равна:
Площадь треугольника ΔTBE равна:
Площадь треугольника ΔABT равна:
Ответ: 270
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Marusik1609
Предмет: Информатика,
автор: ludiizmortal
Предмет: Українська мова,
автор: izbaskaan
Предмет: История,
автор: annetvaskova