Question

.ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Пятеро пиратов не могут поделить поровну клад из монет: если
отложить 6 монет, то клад разделится на семерых; если отложить 7
монет, разделится на восьмерых, если отложить 8 монет, поделится
на девятерых. Сколько монет надо отложить, чтобы клад поделился
на пятерых пиратов (количество монет выражается трехзначным
числом)?
1-1
2-2
3-3

Answer 1

Вместо того, чтобы откладывать так много монет, можно добавить одну, после чего количество монет будет по условию делиться на 7, 8 и 9, а значит и на их произведение, то есть на 504. Единственное трехзначное число, делящееся на 504, это 504. Забираем добавленную монету, получаем 503 монеты, поэтому пиратам нужно отдать мне, как человеку, разрешившему их спор, три монеты, у них останется 500 монет, которые пусть они уже делят между собой.

Ответ: 3