Question

Помогите решить!!!
Расстояния от Довска до Рогачева, Рябовичей, Ворновки вместе составляют 164 км. Найдите эти расстояния, учитывая, что расстояние до Ворновки в 1,3 раза больше чем до Рогачева и в 1 целую 6 тринадцатых раза меньше расстояния до Рябовичей.

Answer 1

Обозначим расстояние до Рогачева как x,
расстояние до Рябовичей как y,
расстояние до Ворновки как z
Тогда, по условиям задачи можно составить три уравнения:
x + y + z = 164
z = 1,3x
$1\frac{6}{13}\textup z =\textup y$

Подставим z из второго уравнения в третье:
$1\frac{6}{13}*1,3\textup x =\textup y \\\\ \frac{19}{13}*\frac{13}{10}\textup x =\textup y \\\\ \frac{19}{10}\textup x =\textup y$
1,9x = y

Подставим в первое уравнение вместо y и z значение, найденное выше и значение из второго уравнения:
x + 1,9x + 1,3x = 164
4,2x = 164
$\textup x=164/4,2=164: \frac{42}{10} =164*\frac{10}{42}=\frac{820}{21}\approx39,05$ км

Далее, находим y и z по ранее составленному выражению и по второму уравнению:
$\textup y=1,9\textup x= \frac{19}{10}* \frac{820}{21}= \frac{1558}{21}\approx74,19$ км
$\textup z=1,3\textup x= \frac{13}{10}*\frac{820}{21}= \frac{1066}{21}\approx50,76$ км

Ответ: до Рогачева 39,05км, до Рябовичей 74,19км, до Ворновки 50,76км.