Question

приведите пример какого-нибудь натурального числа которое меньше 80 и при этом делится на 12 и на 9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 9 : число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9

Признак делимости на 12 : число делится на 12 , если оно одновременно делится на 3 и 4 . Т.е если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

Если число меньше 80 , то наибольшая сумма цифр числа будет

7+9=16 - это число не делится на 9 .

Подходит число 72 , поскольку

7+2 = 9 - число делится на 3 и на 9 , а также делится на 4

9:9=1

9:3=3

72:4=18

Значит искомое число 72

Следующее число  буде 36

3+6=9 - кратно 3 и 9 , и кратно 4

9:9=1

9:3=3

36:4=9

Ответ : подходят числа 72 и 36

Answer 2

Ответ:

36 или 72

Пошаговое объяснение:

Разложим числа 12 и 9 на простые множители:

12=2²·3¹

9=3²

Определим наименьшее общее кратное (НОК) чисел:

НОК(12; 9) = 2²·3² = 4·9 = 36.

Значит, наименьшее натуральное число которое делится на 12 и на 9 - это 36, которое меньше 80 и нам подходит.

Как известно, числа которые делятся на 12 и на 9 кратны к НОК(12; 9):

36, 2·36=72, 3·36=108, 4·36=144, ...

Отсюда, нам подходит и число 72, которое меньше 80.