Question

Помогите ю, пожалуйста. Очень срочно

1. Через вершину правильной треугольной пирамиды проведено сечение , перпендикулярно плоскости основания . Найти площадь сечения , если боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 ° , а длина стороны основания равна 8 см .

2. Из точек А и В , лежащих в двух перпендикулярных плоскостях , опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей . Найти длину отрезка АВ , если AC = 3 м , BD - 4 м , CD =12 м

Answer 1

h(SK)=10смAS=BS=DS=CS=6смНайти: SоснованияРешение:Sосн.=DC*AB DC=ABРассмотрим треугольник SDKSK=10, SD=6, чтобы найти DK воспользуемся теоремой ПифагораDK^2=SK^2-SD^2=10^2-6^2=64DK=8смDK=1/2*DC, отсюда DC=2*DK=16смSосн.=16^2=256.Ответ: 256см^2

Answer 2

Будем считать, что заданное сечение проходит через боковое ребро пирамиды.В сечении имеем треугольник с основанием, равным высоте h треугольника основания пирамиды, одна сторона - это боковое ребро пирамиды, вторая - апофема.h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3 см.Проекция апофемы на основание пирамиды равно 1/3 высоты h.Тогда высота Н пирамиды равна:Н = (1/3)Н*tg 60° = (4√3/3)*√3 = 4 см.Получаем ответ:площадь сечения S = (1/2)*h*H = (1/2)*4√3*4 = 8√3 см²