Question

Слон ходит по бесконечной шахматной доске начав с некоторой клетки меняя каждый раз направление хода на перпендикулярная первый ход слон делает на одну клетку второй код на две клетки третий ход на три клетки и так далее
А)сможет ли слон через некоторое число ходов оказаться в исходный клетки
Б) если да то какое наименьшее количество ходов для этого понадобится

Answer 1

Для решения этой задачи можно перейти из диагональной в обычную систему и поместить поле в координатную плоскость.
При перпендикулярной смене направления одна из переменных будет изменяться, а другая оставаться прежней и так по очереди.
То есть одна переменная будет меняться как ±1+0±3+0±5+0.. , а другая как  +0±2+0±4+0±6.. Чтобы слон вернулся в исходную клетку, эти две последовательности должны одновременно быть равны нулю, а это невозможно => слон не сможет вернуться в исходную клетку