Question

Sin(x-6)=0
Cos(pi-6x)=0
Tg x =-9,63
Tgx/5=12/5
Как решить уравнения

Answer 1

sin(x-6)=0
т.к. sin(t)=0 при t=πn
x-6=πn
x=6+πn

cos(π-6x)=0
т.к. cos(π-t)=-cos(t)
-cos(6x)=0 | *(-1)
cos(6x)=0
т.к. cos(t)=0 при t=π/2+πn
6x=π/2+πn
x=π/12+(πn)/2 

tgx=-9,63
одз: x≠π/2+πn
tgx=-963/100
x=arctg(-963/100)+πn

Tg(x/5)=12/5
одз: x≠(5π)/2+5πn
x/5=arctg(12/5)
x=5arctg(12/5)+5πn

для всех значений n ∈ Z