Question

МНОГО БАЛЛОВ! СРОЧНО! Период обращения Земли пo орбите равен 365,25 суткам, среднее расстояние от Земли Солнца 150 млн.км. Вычислите среднее расстояние от Марса до Солнца, если период обращения Марса по орбите равен 687 земным суткам

Answer 1

m*a=m*w^2*R=m*Mсолнца*G/R^2
w^2=Mсолнца*G/R^3
T=2pi/w
T^2=(2pi)^2/w^2=(2pi)^2*R^3/(Mсолнца*G)
(Тземли)^2=(Rземли)^3*(2pi)^2/(Mсолнца*G)
(Тмарса)^2=(Rмарса)^3*(2pi)^2/(Mсолнца*G)
(Тземли)^2 : (Тмарса)^2 = (Rземли)^3*(2pi)^2/(Mсолнца*G) : (Rмарса)^3*(2pi)^2/(Mсолнца*G)
(Тземли)^2 : (Тмарса)^2 = (Rземли)^3 : (Rмарса)^3
(Rмарса)=(Rземли)*(Тмарса/Тземли)^(2/3)=150*(687/365,25)^(2/3) млн.км
(Rмарса)=  228,56 млн.км