Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ 496 498 500 502 504 506

Answer 1

502.
{2х - 5у  = -7
{х - 3у = -5       ⇒  х = 3у - 5
Метод подстановки:
2(3у - 5)  - 5у =  - 7
6у  - 10  - 5у  =  - 7
у  - 10  =  - 7
у =  - 7 + 10 = 10-7
у  =  3
х = 3*3 - 5  = 9 - 5
х = 4
проверим:
2*4  - 5 * 3 = 8 - 15  =  - 7
4  - 3*3  = 4 - 9  =  - 5
ответ:  ( 4 ; 3 )

504.
{2х  + 5у= - 7
{3x   - y  = 15    |*5

{2x  + 5y =  -7
{15x  -5y = 75
Метод сложения:
(2х  + 5у)  + (15х  - 5у) =  - 7 + 75
17х  = 68
х= 68 : 17 
х= 4
2*4 + 5у  = -7
8  + 5у  = -7
5у =  - 7  - 8
5у = - 15
у = - 15 : 5
у  = -3
проверим:
2 *4  + 5*(-3) = 8  - 15  = -7
3 * 4  -  (-3) = 12 + 3  = 15
ответ : ( 4  ;  - 3)

506.
{5х  - 4у  =12
{х  -  5у  =  - 6   ⇒  x = 5y - 6
Метод подстановки:
5(5y - 6)  - 4y  = 12
25у  - 30  - 4у  = 12
21у   - 30  =  12
21у = 12 + 30
21у = 42
у = 42 : 21
у= 2
х = 5 * 2 - 6 = 10 - 6
х = 4
проверим:
5 * 4 -  4*2  = 20 - 8 = 12
4  - 5*2  =  4 - 10  =  - 6
ответ : ( 4 ;  2).