Question

В лотерее 100 билетов из них 5 выигрышных какова вероятность выигрыша в случае покупки двух билетов?

Answer 1

Рассмотрим количество вариантов каким образом мы можем вытянуть два билета из 100.
Первый билет можем выбрать 100 способами
Второй билет можем выбрать 99 способами (из оставшихся после первого выбора).
Всего вариантов = 100*99 = 9900.

Но стоит учесть, что нас не интересует порядок выбора билетов.
Предположим, что все билеты пронумерованы от 1 до 100, тогда вариант, когда мы выбираем сначала 1 а потом второй билет, для нас не отличается от варианта, когда сначала выберем второй билет, а потом первый...
Следовательно всего РАЗЛИЧНЫХ вариантов выбора двух билетов из 100 получится 9900/5=4950

Теперь посмотрим сколько вариантов того, что хотя бы один из двух выигрышный.
Первый из двух мы можем выбрать пятью способами. А второй нам не важно какой из 99 оставшихся будет, т.е. всего 5*99 = 495 вариантов

Следовательно вероятность выигрыша = 495/4950 = 0,1
(количество выигрышных комбинаций делим на общее количество возможных вариантов)

Answer 2

вероятность невыиграть при первой попытке равна 95/100
вероятность невыиграть при первой и при второй попытке равна 95/100*94/99
вероятность выиграть (хоть раз вытащить выигрышный билет) равна
1-95/100*94/99= 0,0979798~0,098 - это около 10%