Question

Дано: А (4; 1), В (− 2; − 3) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно прямой у=х.

Answer 1

Найдём координаты центра окружности О:
х=(4-2):2=2:2=1, 
у=(1-3):2=-2:2=-1, то есть искомая прямая проходит через точку О(1;-1).
Если прямая параллельна у=х, то её уравнение будет иметь вид у=х+в.
Подставим координаты точки О в это уравнение:
-1=1+в
в=-2.
Ответ: у=х-2.