Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО


В равнобокой трапеции боковая сторона равна 15 см, а высота – 12 см. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Определите координаты центра и радиус окружности х2 + у2 + 6х− 8у = 0

Определите координаты центра и радиус окружности
х2 + у2 + 6х + 4у = 3

На каком расстоянии находится точка A(− 9, − 10) от точки В(− 6; − 6) и от оси ординат?

На каком расстоянии находится точка A( 8, − 6) от начала координат и от оси ординат?

Дано: А (4; 1), В (− 2; − 3) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельно прямой у=х.

Answer 1

$1)\; \; a=15\; ,\; h=12\\\\sin\alpha =\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\; ,\; \; cos\alpha =\frac{\sqrt{15^2-12^2}}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\; ,\\\\tg\alpha =\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\; ,\; \; ctg\alpha =\frac{3}{4}\\\\2)\; \; x^2+y^2+6x-8y=0\\\\(x+3)^2-9+(y-4)^2-16=0\\\\(x+3)^2+(y-4)^2=25\; \; \Rightarrow \; \; C(-3,4)\; ,\; \; R=5\\\\3)\; \; x^2+y^2+6x-4y=3\\\\(x+3)^2-9+(y-2)^2-4=3\\\\(x+3)^2+(y-2)^2=16\; \; \Rightarrow \; \; C(-3,2)\; ,\; \; R=4\\\\4)\; \; A(-9,-10)\; ,\; \; B(-6,-6)\\\\d_1=AB=\sqrt{(-9+6)^2+(-10+6)^2}=\sqrt{25}=5\\\\d_2=\rho (A,OY)=x_{A}=-9$

$5)\; \; A(8,-6)\\\\d_1=\rho (A,0)=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{100}=10\\\\d_2=\rho (A,OY)=x_{A}=8\\\\6)\; \; A(4,1)\; ,\; \; B(-2,-3)\\\\x_{C}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{4-2}{2}=1\; ,\; \; y_{C}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{1-3}{2}=-1\; ,\; \; C(1,-1)\\\\l_1:\; y=x\; ,\; \; l_2:\; y=x+b\; \; \Rightarrow \; \; l_2\parallel l_1\\\\l:\; y=x+b\; ,\; C\in l\; \; \Rightarrow \; \; -1=1+b\; ,\; \; b=-2\\\\l:\; y=x-2$