Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x и y=6+4/x-1

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения координат нам надо приравнять обе функции, т.е
5х=6+4/х-1
Решение:
5х-4/х-1=6 |×(х-1)
5х(х-1)-4=6(х-1)
5х^2-5х-4=6х-6
5х^2-11х+2=0
Находим Дискриминант(Д)
Д=(-11)^2-4×5×2=121-40=81, Д>0 значит ур-е имеет 2 корня и значит две точки пересечения.
х1=11-9/10=0,2 или 1/5
х2=11+9/10=2
Подставляем каждый корень(х) к одному из функций и находим у, возьмем функцию у=5х
у1=5×0,2
у1=1
у2=5×2
у2=10
Точка А(0,2;1) и точка В(2;10).
Ответ: (0,2;1); (2;10).
Надеюсь помог)))