Question

Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 6720см3, сторона основания пирамиды a=24 см.
Определи апофему h пирамиды.

Answer 1

Уравнение объёма пирамиды: 1/3ha^2
Подставим в уравнение имеющиеся данные и найдём высоту: 6720=1/3*h*24^2
6720=(576/3)h
6720=192h
h=35
Линия от центра основания пирамиды до точки пересечения апофемы и основания равна 1/2а=12. Таким образом апофема будет гипотенузой, которую найдём по теореме Пифагора:
А^2=12^2+35^2
А^2=144+1225
А^2=1369
А=корень из 1369
А=37