Question

Решите уравнение sin2x+2cos^2x+cos2x=0

Answer 1

2sinx*cosx+2cos^2x+cos^2x-sin^2x=0
2sinx*cosx+3cos^2x-sin^2x=0 | :cos^2x    - делим на cos^2x, но не забываем проверить есть ли корни при cos x=0
     cosx=0 --->  0+0-sin^2x=0; sinx=0 - и  cos и sin не могут быть равны нулю одновременно.
делим на cos^2 
2 tgx+3 - tg^2x=0
tg^2x-2tgx -3=0
__
| tgx=3
|  tgx=-1
---
x= - π/4 +πk , k⊂Z
x=arctg3+πk