Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Доведіть, користуючись розкладанням на множники, що при цілих значеннях n значення виразу (7n + 8,5)2 – (4n + 2,5)2 ділиться на 66.

Answer 1

(7n + 8,5)² – (4n + 2,5)² = 49n²+119n+72,25 - 16n²-20n - 6,25 = 33n²+99n-66 = 
= 33(n²+3n-6)
Если n целое, возьмем любое число, например, n =0, тогда:
33(n²+3n-6) = 33(0²+3*0-6) = 33*(-6) очевидно, что данное число делится на 66