Question

Вписанный угол на 40* меньше центрального.Найдите оба угла.(Дуга меньше полуокружности)

Answer 1

Пусть центральный угол х, тогда вписанный (х-40).
Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного, тогда:
(х-40)*2 = х
2х - 80 = х
2х-х = 80
х = 80 - центральный угол
80-40 = 40 -  вписанный угол

Ответ: 40; 80.

Answer 2

Пусть α -  вписанный угол, а β -  центральный угол. Величина вписанного угла в 2 раза меньше, чем величина соответствующего центрального угла , то есть   2α = β .
По условию задачи вписанный угол на 40° меньше центрального, значит
α + 40 = β
$\left \{ {{ \beta =2 \alpha } \atop { \alpha +40= \beta }} \right.\\\\ \{ {{ \beta =2 \alpha } \atop { \alpha +40=2 \alpha }} \right.\\\\ \left \{ {{ \alpha=40 } \atop { \beta =80}} \right.$
Вписанный угол равен 40° , а центральный 80°