Question

Ваня последовательно разделил задуманное им натуральное число на 4,на 6 и на 8,получив в каждом из случаев некоторый остаток.Сумма остатков равна 15.Какой остаток даёт задуманное Ваней число?
Пожалуйста,с решением.

Answer 1

Максимальные остатки про делении на 4, 6 и 8 - 3, 5 и 7 соответственно. Поскольку 3+5+7=15, именно такие остатки и получались. Поэтому, если к задуманному числу добавить 1, оно будет без остатка делиться на 4, 6 и 8. Нам достаточно увидеть, что оно делится на 4 и 3, поэтому делится и на 12. Возвращаясь к первоначальному числу, делаем вывод, что при делении на 12 оно дает остаток 11.

Ответ 11