Question

У рівнобедреному трикутнику висота проведена до основи вдвічі менша від основи Знайдіть кути трикутника

Answer 1

• Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, так же является медианой.

Если высота вдвое меньше основания, то она делит треугольник на два равнобедренных, которые так же являются прямоугольными, поскольку перпендикулярность даёт 90°.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Получаем, что острые углы прямоугольного и одновременно равнобедренного треугольника равны по 90°:2=45°.

Рассмотрим исходный равнобедренный треугольник, углы при основании уже нашли, они по 45°.

Угол при вершине равен сумме углов, которые его составляют т.е. 45°+45°=90°.

Ответ: 45°, 90° и 45°.