Question

Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 4 см, ВС = 6 см,
∠ В = 30 град .

Answer 1

1
Сначала используем теорему косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosA
АС^2 = 16+36 - 48*cos60

AC= корень из 28 = 2 корня из 7.

s треугольника по одной из формул равна
одна вторая * AB*BC*sinA
s = 1/2 * 4 * 6 *( корень из трёх/2) = 6 корней из трёх.
по другой форумле площадь треугольника
S = 1/2 * AC* BD
так как площадь из первой формулы мы нашли, то подставляем сюда:
1/2 * 2 корня из семи * BD = 6 корней из трёх
BD = 6* (корень из 3)/ (корень из 7) = 6* (корень из 21)/ 7
ответ: BD = 6*(корень из 21)/7