Question

Дана правильная четырехугольная пирамида. a (сторона основания) = 10 cm, H (высота) =12 cm. Найти апофему(h) и объем(V)

Answer 1

смотри. АВСД - основание. М - вершина .МО - высота.
ВД² = АД ² + АВ ² .
ВД ² = 200
ВД = 10 √ 2
ОД=ОВ= 5 √ 2
Δ МОД прямоугольный .
МО = 12. ОД = 5√ 2
МД (апофема) ² = МО ² + ОД ²
МД ² = 50 + 144 =194
МД=√194
V=1/3*Sосн*Н
1/3*12*100=400