Question

Решите пожалуйста))))

Answer 1

1)|x-2|-|2x+2|=1
x-2-2x-2=1 или x-2-2x-2=-1
x=-5 или x=-3
Ответ: -3 
2)
ОДЗ:
x>-2
x>0
x>-1/2
(x+2)*x-2x-1<0
x^2-1<0
x<1
x>-1
Ответ: (0; 1)

Answer 2

task/28691941
-------------------
1.
Решить уравнение   |x -2| - |2x +2| =1;
-----------
Решение :  Эквивалентно   совокупности  трех систем
{ x < -1,                             { x < -1, 
{-(x - 2) +(2x +2) =1.         { x = - 3 .        x = - 3 .
----
{-1 ≤x< 2 ,                        {-1 ≤x< 2 ,     
{ -(x -2)  - (2x+2) =1.        { x = -1/3 .       x∈ ∅ .  
---
{ x ≥ 2 ,                              { x ≥ 2 ,    
{(x -2)  - (2x+2) =1.            { x= - 5 .        x ∈ ∅ .  

ответ :  - 3.
-------------------
2.
Решить неравенство  log₃ (x+2) +  log₃ x < log₃ (2x +1) 
-----------
Решение : ОДЗ: { x+2 >0 ,  x >0 ,  2x +1 >0 . ⇒ x ∈ ( 0 ; ∞)  .
log₃ (x+2)x < log₃ (2x +1)    || 3 >1 ||
x² +2x < 2x +1⇔(x +1)(x -1) < 0  ⇒ x ∈( -1 ;1) , учитывая ОДЗ получаем 

ответ:  x ∈ ( 0 ; 1) .
-------------------
3.
Решить систему  { 3^ (log₃ (x -y +1) =x² - y -1 ,
                             {log√21  (y² -2x) = 2.
-----------
Решение :
                   { x - y +1 > 0 ,                { y < x+1 ,         { y < x+1 ,  
                   { x - y +1 =x² - y -1 ,      { x² - x -2 =0  ,   { x = -1 или  x = 2 ,  
                   { y² - 2x =21.                 { y² =2x +21.      { y² =2x +21.    
x = -1 , y = -√19 .   * * *  y =√19 → посторонний_не выполн  y < x+1 * * *  
или   
x=2 ,   y = - 5.         * * * y =5  посторонний_не выполн  y < x+1 * * *  * * *

ответ: x = -1 , y = -√19 ;
            x =  2 , y = - 5 .