Question

Допоможіть розвязати... Площа трикутника з гострим кутом 45 градусів та прилеглою стороною 10см дорівнює 15 см квадратних. Знайдіть квадрат довжини сторони цього трикутника, що лежить проти відомого кута.

Answer 1

Дан треугольник АВС, угол А = 45°, АС = 10 см, S = 15 см².

Найдём высоту ВН треугольника:
ВН = 2S/АС = 2*15/10 = 3 см.
Проекция АВ на АС равна 3 см, так как острые углы треугольника АВН равны по 45°.
НС = 10 - 3 = 7 см.
Теперь по Пифагору а² = ВС² = 3² + 7² = 9 + 49 = 58.