Question

Докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 
5+6+7....+(n+4)=n(n+9)/2 
Пж помогите просто нереальное задание 
Спомощью индукции помоему

Answer 1

учите арифметическую и геометрическую прогрессию
сумма первых n членов их от 5 до n+4 как раз n
=(a1+an)/2*n=(5+n+4)/2*n=n(n+9)/2
------------------------------------------------------------
по методу мат индукции
при значениях n+1 надо доказать что сумма 5+(n+4)+(n+5) равкяется (n+1)(n+1+9)/2
докажем это
сумма n чисел и эн плюс первое чисо это n(n+9)/2 + (n+5)= (n^2+9n+2n+10)/2= (n^2+11n+10)/2=(n+1)(n+1+9)/2 что требовалось дрказавть