Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ

Answer 1

Плоскость АА1С1С перпендикулярна плоскости АВС.
Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна второй плоскости (свойство).
Прямая СВ перпендикулярна линии СА пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей (<ACB=90 -дано), следовательно, она перпендикулярна к плоскости АА1С1С и по определению: "прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости" перпендикулярна прямой СС1.
По определению призмы боковые грани ее являются параллелограммами. Значит СС1В1В параллелограмм. В этом параллелограмме <BCC1 прямой (доказано выше). Но если в параллелограмме хотя бы один из углов при вершине прямой, то этот параллелограмм - прямоугольник, что и требовалось доказать.