Question

К плоскости прямоугольного треугольника авс,где угол с=90 градусов проведен перпендикуляр рв,ра=13 см,угол авс=30 градусов ;ас=5 см.вычислите расстояние от точки р до прямой ас.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

По теореме про три перпендикуляра: так как ВС ⊥ АС и ВС — проекция СР на АС, то РС — перпендикуляр к АС и он же — искомое расстояние (см. рисунок). В ΔРСА (∠ВСА=90°) по теореме Пифагора: $CP= \sqrt{AP^2-CA^2} = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{(13-5)(13+5)} = \\ =\sqrt{8*18} = \sqrt{2*2*2*3*3*2} =2*2*3=12$ см.

Ответ: 12 см.