Question

Один из корней квадратного уравнения 24x²-10x+q=0 на 1÷12 больше другого . Найдите q

Answer 1

Пусть a - один корень уравнения, тогда второй равен a + 1/12. По теореме
Виета получаем: а + а + 1/12 = 10/24
2а + 1/12 = 5/12
2а = 5/12 - 1/12
2а = 4/12 = 1/3
а = 1/3 : 2
а = 1/6
Тогда второй корень равен 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4
Тогда по теореме Виета q/24=1/4 * 1/6 = 1/24, откуда q = 1/24 * 24 = 1
Ответ: q = 1