Question

Первая труба может наполнить бассейн за 45 минут, а вторая труба за 30 минут. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

Answer 1

Пусть объём бассейна равен  V (литров)

Можно выразить, сколько литров вытекает из первой трубы за минуту (скорость истечения воды из трубы):  V/45 (л/мин)
Из второй трубы вытекает:  V/30 (л/мин)

Из двух труб вместе будет вытекать суммарный поток воды:
$\frac{V}{45}+\frac{V}{30} =\frac{V}{3*3*5}+\frac{V}{2*3*5} =\frac{2V}{2*3*3*5}+\frac{3V}{2*3*3*5} =\frac{5V}{2*3*3*5} =\frac{V}{2*3*3} =\frac{V}{18}$  (л/мин)

Чтобы узнать, за какое время такой поток воды заполнит бассейн, нужно объём бассейна поделить на величину этого потока (скорость истечения воды из обеих труб):
$t=V:\frac{V}{18}=V*\frac{18}{V}=18$ (мин)

Ответ: 18 минут.