Question

Помогите решить логарифмы, знатоки. Заранее спасибо!

Answer 1

$\mathtt{\log_{\frac{1}{3}}4*\log_{\frac{1}{2}}27=3\log_34*\log_23=3*\frac{\log_34}{\log_32}=3*\log_24=3*2=6}$

$\mathtt{\frac{\log_336}{\log_3\frac{1}{6}}=\log_{\frac{1}{6}}36=-\log_636=-2}$

$\mathtt{5^{\frac{1}{\log_25}}=5^{\log_52}=2}$

$\mathtt{\frac{\lg125+\lg8}{\log_336-\log_34}=\frac{\lg1000}{\log_39}=\frac{3}{2}=1,5}$

$\mathtt{\log_2\frac{\sqrt[9]{4}*\sqrt[7]{8}}{\sqrt[3]{16}}=\log_2\frac{4^{\frac{1}{9}}*8^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{3}}}=\log_2\frac{2^{\frac{2}{9}}*2^{\frac{3}{7}}}{2^{\frac{4}{3}}}=log_22^{\frac{2}{9}+\frac{3}{7}-\frac{4}{3}}=}\\\mathtt{\frac{2*7*3+3*9*3-4*7*9}{3*7*9}=-\frac{129}{189}}$