Question

Дана геометрическая прогрессия (bn) знаменатель которой равен 1/2 b1 = 128 найдите сумму первых пяти ее членов

Answer 1

b1=128 b2=64 b3=32 b4=16 b5=8
S=128+64+32+16+8=284
Ответ=284

Answer 2

формула для нахождения суммы нескольких первых членов прогрессии имеет вид
$S_n= \frac{b_nq-b_1}{q-1}$
$S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$
подставляем известные данные в известную формулу находим искомое
$S_5= \frac{128*(( \frac{1}{2})^2-1) }{ \frac{1}{2}-1 }= \frac{128*( \frac{1}{4}-1)}{- \frac{1}{2}}= \frac{-128* \frac{3}{4} }{- \frac{1}{2}}= \frac{96}{ \frac{1}{2}}=96*2=192$