Question

Решить логорефмическое уравнение log0.5(2x+9)=log0.5(x-3)

Answer 1

т.к. основания логарифмов равны (по 0.5), то сравниваем значения под логарифмами

2x+9 = x-3
2x-x = -3-9
x = -12

сделаем проверку, т.к. под логарифмом не должно быть значение меньше 0

2x+9 (при х=-12) получаем 2(-12)+9 = -13 - не удовлетворяет свойству логарифма
х-3 (при х=-12) получаем -12-3 = -15 - не удовлетворяет свойству логарифма

Ответ: корней у данного примера нет

Answer 2

log0.5(2x+9)=log0.5(x-3)
ОДЗ: x>3
2x+9=x-3 (основания равны)
2x-x=-3-9
x=-12

x не входит в ОДЗ => решений нет