Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ! ОЧЕНЬ НАДО! СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА!

Основанием прямоугольного параллепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а боковое ребро в пять раз больше расстояния между прямыми AA1 и MK, точка М лежит на прямой DD1 и MD1:MD=2:3, а точка К лежит на ребре BC, причём BK:KC=1:3. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Пусть АА1 равно с
М(0;4;0.6с)
К(4;1;0)

Вектора
АМ(0;4;0.6с)
АА1(0;0;с)
МК(4;-3;-0.6с)
Расстояние между АА1 и МК
| АМ* АА1хМК | / | АА1хМК |= 16с/√(9с^2+16с^2)= 16/5
Боковое ребро 16
Площадь боковой поверхности без оснований
4*16*4 = 256