Question

38 дифференцирование помогите срочно!

Answer 1

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, просим любить и жаловать, дальше - хуже.
Просто дорисовываем интегральчики с обеих сторон уравнения и решаем. 
$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{ \sqrt{x} } \\\\ \int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{ \sqrt{x} } \\\\ \int \frac{dy}{1+y^2} = \int x^{- \frac{1}{2} }dx\\\\arctgy=2 \sqrt{x} +C\\\\y=tg(2 \sqrt{x} +C)$