Question

Докажите, что функция $sqrt{3x - 5}$ возрастающая

Answer 1

$sqrt{3(x+1) - 5} - sqrt{3x - 5} = frac{ (sqrt{3(x+1) - 5} - sqrt{3x - 5}) (sqrt{3(x+1) + 5)} + sqrt{3x - 5}}{ sqrt{3(x+1) - 5)} + sqrt{3x - 5}} = \ = frac{ (3(x+1) - 5) - (3x - 5)}{ sqrt{3(x+1) - 5} + sqrt{3x - 5}} = frac{ 3 }{ sqrt{3(x+1) - 5} + sqrt{3x - 5}}$
Так как разность между последующим и предыдущим больше 1, то функция возрастает.