Question

докажите, что если а, в и с - углы треугольника, то sin(а + в)/2=cos с/2

Answer 1

если a,b и c - углы треугольника, то a+b+c = $pi$ или a+b = $pi$-c
тогда
$sinfrac{a+b}{2} = sinfrac{pi-c}{2}=sin(frac{pi}{2}-frac{c}{2})=cosfrac{c}{2}$