Question

1. Преобразуйте в многочлен:
а)(а-2(а+2) – 2а(5-а);
б)(y-9)^2 – 3y(y+1);
в)3(x-4)^2 – 3x2.

2. Разложите на множители:
а)25x – x^3; б)2х^2-20ху+50.

3. Упростите выражение (с^2-b)^2– (c^2- 1)(c^2+1) +2bc^2 и
найдите его значение при b= -3

Answer 1

a) забыта скобка ...
(a-2)(a+2) - 2a(5-a) = a² - 2²  - 10a + 2a² = 3a² - 10a - 4
(a - 2(a+2) )  - 2a(5-a) = a - 2a - 4 - 10a + 2а² = 2а²  - 11а - 4

б) (у-9)² - 3у(у+1)=у²  - 2*у*9 + 9² - 3у² - 3у  = - (3у²-у²) -(18у + 3у) + 81=
= -2у² - 21у  + 81

в) 3(х -4)² - 3х2 = 3(х² - 2*х*4 + 4²) - 6х = 3х² - 24х +48 - 6х =
= 3х²  - 30х + 48

№2.
a) 25х - х³  =  -х(х²  - 25) =  - х(х²  - 5²) = -х(х-5)(х+5)
б) 2х² - 20ху   + 50  = 2(х² - 10ху   + 25) 

№3.
(с² - b)² - (c² - 1)(c² + 1) + 2bc²=  (c²)²  - 2bc²  + b²  - ( (c²)²  - 1²)  + 2bc²=
= c⁴  - 2bc²  + b²  - c⁴  + 1 + 2bc²   = b² + 1
при b = - 3   ⇒ (-3)²  +  1 =  9 + 1 = 10