Question

49+24 балла!Радиус шара равен высоте конуса при этом образующая составляет с основанием конуса угол в 45 градусов. найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади сферы, ограничевающей данный шар.

Answer 1

Если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов,то радиус конуса равен его высоте, а образующая равна Н√2 ( по теореме Пифагора). 
 S(бок ) = pi*L*R=pi*H√2*H=pi√2*H².
 S(сферы) = 4pi*R²(сферы)=4piH².
Находим отношение (√2*pi*H²)/(4piH²) = √2/4.